11081: 【原1081】选课

题目描述

author: duruofei 原OJ链接：https://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge-old/problem/1081

Description

大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。

每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如，《数据结构》必须在选修了《高级语言程序设计》之后才能选修。我们称《高级语言程序设计》是《数据结构》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。为便于表述每门课都有一个课号，课号依次为1，2，3，……。下面举例说明

(Here put the table)

上例中1是2的先修课，即如果要选修2，则1必定已被选过。同样，如果要选修3，那么1和2都一定已被选修过。

学生不可能学完大学所开设的所有课程，因此必须在入学时选定自己要学的课程。每个学生可选课程的总数是给定的。现在请你找出一种选课方案，使得你能得到学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

Input Format

输入文件的第一行包括两个正整数M、N（中间用一个空格隔开）其中M表示待选课程总数（\( 1 \leq M \leq 200 \) )，N表示学生可以选的课程总数（\( 1 \leq N \leq M \))。

以下M行每行代表一门课，课号依次为1，2……M。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课的先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

Output Format

输出文件第一行只有一个数，即可选的最大学分总数。

说明

数据是为原创数据生成器生成。

题目来源：CTSC 1997

Sample Input

Sample Output

FineArtz's solution

/* 选课 */
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 100000000;

class Node{
public:
    int edge[201] = {0}, ecnt = 0, score = 0;
    int child = 0, sibling = 0, father = 0;
};

Node a[205];
int m, n;
int f[205][205] = {0};

void makeTree(int x){
    for (int i = 1; i <= a[x].ecnt; ++i){
        if (a[x].child == 0)
            a[x].child = a[x].edge[i];
        else{
            int t = a[x].child;
            while (a[t].sibling != 0)
                t = a[t].sibling;
            a[t].sibling = a[x].edge[i];
        }
        makeTree(a[x].edge[i]);
    }
}

void printTree(int x){
    cout << x << endl;
    if (a[x].child != 0)
        printTree(a[x].child);
    if (a[x].sibling != 0)
        printTree(a[x].sibling);
}

int dp(int x, int k){
    if (f[x][k] != -1)
        return f[x][k];
    int ret = -INF;
    for (int i = 0; i < k; ++i){
        int t = dp(a[x].child, i) + dp(a[x].sibling, k - i - 1) + a[x].score;
        ret = max(ret, t);
    }
    ret = max(ret, dp(a[x].sibling, k));
    f[x][k] = ret;
    return ret;
}

int main(){
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= m; ++i){
        int v, w;
        cin >> v >> w;
        a[v].edge[++a[v].ecnt] = i;
        a[i].score = w;
        a[i].father = v;
    }
    makeTree(0);
    //printTree(0);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    for (int i = 0; i <= m; ++i)
        f[i][0] = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        f[0][i] = 0;
    cout << dp(a[0].child, n) << endl;
    return 0;
}