1221: 二叉搜索树的形状

题目

题目描述

给定一个整数$n$，有一棵$n$个节点的二叉搜索树，节点值依次为$1, 2,\dots, n$。求这棵二叉搜索树有多少种可能的形状。

1. 由于输出结果较大，故要求结果对$1e9 + 7$取模后输出

2. 不失一般性，如果$n = 0$，可能的形状为$1$

输入格式

一个整数$n$

输出格式

一个整数：运算结果对$1e9+7$取模后的值

样例输入

Input Sample 1

1

Input Sample 2

3

样例输出

Output Sample 1

1

Output Sample 2

5

数据范围

$n \ge 0$

对于40%的数据，结果不会超过$1e9 + 7$

对于80%的数据，$n \le 100$

对于100%的数据，$n \le 1000$

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