1463: 小V数星星

小V喜欢蓝色的星空

小V最近买了一台数码相机。

某天小V想散散心，于是对着夜空拍了一张照片，然后把照片导入了电脑。

小V想依靠电脑的力量，完成他小时候经常做却从来没有成功过的事情：数天空中有多少颗星星。

小V已经把相片处理成了黑白的，也就是说，每个像素只可能是两个颜色之一，白或黑。

小V定义像素(x,y)处是一颗星星，当且仅当，像素(x,y),(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)都是白色的。

因此一个白色像素有可能属于多个星星，也有可能有的白色像素不属于任何一颗星星。

借助电脑的力量，数出有多少颗星星对小V实在太容易了，他很快就完成了。

但这时，小V突然想到，可以把这样的一张照片作为礼物送给小J，但是这张照片具有纪念意义，所以小V想留一部分照片给自己，于是准备从中裁下一小块长方形照片送给小J。

为了表示自己的诚意，小V认为，他送给小J的那一小块相片中至少应该有k颗星星。

现在小V想知道，到底有多少种方法裁下这一小块长方形相片呢？

输入文件第一行包含三个正整数N,M,k，N,M表示照片的大小

接下来n行，每行一个长度为m的字符串，字符串仅由\'.\'和\'\'构成，\'.\'表示这个像素为黑色，\'\'表示这个像素为白色。

输出文件仅包含一个整数，表示小V有多少种满足题意的裁剪方法。

5 6 3

***...

****..

.**.*.

******

.*.***

3

对于20%的数据，满足N,M<=20.

对于40%的数据，满N,M<=100. 对于70%的数据，满N,M<=200. 对于100%的数据，满足N,M<=500，0<k<N*M.

注释 Hint 图中共有4颗星星，分别位于第2行第2列、第2行第3列、第4行第2列、第4行第5列。有3种符合题意的选择方法（以左上角行列 - 右下角行列方式给出）: (1,1)-(5,4) (1,1)-(5,5) (1,1)-(5,6)

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